古くは違いがあったようですが、現代ではほとんど意味に違いはないでしょう。殺すが一般的で、殺めるの方が文学的な響きがあります。

In English it means "wring", "strangle" or "press".

同じですけど、殺める、は古いです。江戸時代な感じです。 また、ちょっとアーティスティックな言い方をするときに殺める、という言い方をするかもしれません。（歌の歌詞など） もともとは”危める”が”殺める”に変わったみたいです。