I would personally say "Selon un sondé, il y a neuf patients âgés par infirmière, alors qu'en pédiatrie, il n'en a que trois par infirmière".
You should use "en pédiatrie" (=service pédiatrique) for "children's ward". En pédiatrie, il n'y en a que trois par infirmière.
Now you repeat twice "par infirmière", it's not necessary. Why not something like : Selon un sondé, il y a neufs patients par infirmière en gériatrie contre trois en pédiatrie." ?