１）だれのライブですか？ 　　babyだって this one means "i heard that it's baby". だって is for saying "you heard that" or "they say ~~~" like that. it's kind of implied sentence so technically, the complete sentence is... （みんなが言っているよ）babyだ　　って。 ２）これが私の作った料理だって　どや顔しておいでよ this one is pretty much different. this だって is basically 「だと言って」 これが私の作った料理だ　と言って　どや顔しておいでよ。 so what you're gonna do is. tell them that this is what you cooked! 「これが私の作った料理だ！！！！！」 lol. like that.