Il significato originale è assumere/arruolare/assoldare, riferito ad un soldato. Si puo' usare anche come sinonimo di assumere quando si tratta di un professionista che non entra a far parte di un'altra organizzazione ( ingaggiare un attore, ingaggiare un operaio. non ingaggiare un dipendente però, quello si assume) In questo contesto il contrario sarebbe "licenziare" Per estensione significa anche iniziare una battaglia o un combattimento.

congedare