La omisión de la /d/ intervocálica es un rasgo característico del español conversacional. Como dices, la solemos omitir cuando hablamos, especialmente en conversaciones informales. Esto NO quiere decir que hablemos mal, ni incorrectamente, lo que quiere decir es que no hablamos igual que escribimos, es decir, no pronunciamos todos los sonidos cuando hablamos rápido entre amigos/as. Es verdad que en unas zonas de España (por ejemplo, en Andalucía) es más común que en otras omitir algunos fonemas, y en esta zona se da este fenómeno en registros más y menos informales, pero para nada es incorrecto. Por lo tanto, y contestando a tu pregunta, si quieres sonar más natural te recomiendo que omitas algunos sonidos tal y como lo hacemos las personas nativas al hablar. Si quieres leer más al respecto, te recomiendo este blog: ayaespanol.com/blog - Y si quieres profundizar en el tema, el siguiente manual: Gil Fernández, J. - 2007 - Fonética para profesores de español: de la teoría a la práctica.

No sonarás mas natural sino más vulgar, es bueno que sepas que se puede dar y seas capaz de identificarlo, pero bajo ningún concepto debes usarlo, salvo si controlas el idioma y la situación donde a veces podemos hacer uso de manera intencionada para o bien hablar mas rápido, vaguería o bien relajar la conversación. Y estoy totalmente de acuerdo con Manuel.

No, es un error que muchos cometemos al hablar rápido, o simplemente por el acento de una determinada región. No vas a sonar menos natural por pronunciar claramente -ado, sin embargo si que puedes sonar un poco (o bastante) mal omitiendo la d. Dependiendo de la zona de España, es mas común o menos, pero en cualquier caso no deberías forzarte nunca a hablar de una manera incorrecta :)

Omitir la "d" puede sonar vulgar, tal y como dice Roberto, aunque si tenemos en cuenta que muchos políticos de nuestro gobierno la omiten, no debe serlo tanto. Podríamos decir que depende del lugar no será vulgar y depende del lugar, estará muy mal visto. Si quieres mi consejo, no la omitas si no dominas el español como un nativo lo hace, aunque todo depende de ti. Es algo parecido al que le gusta hablar en español con muchas frases hechas para demostrar que está aprendiendo muy bien el castellano. En mi opinión es absurdo y queda peor.

Personalmente el no decir la D en palabras como las que señalas en tu pregunta es una forma MAL DICHA al momento de conversar y omitir alguna letra.Lo correcto es decir la palabra con todas sus letras.