писать = to write (the verb describing the process of writing in general, the basic verb to add different prefixes that give specific meanings) e.g писать письмо/эссе/ книгу/статью/заметку/мемуары записать = to write sth down, to note sth down, to jot sth down (the specific verb used when you write something down) e.g. записать номер телефона/информацию/данные/

Отличный вопрос. По сути это синонимы,но есть различия. Слово "писать" употребляем в общем смысле, слово "записывать" можем употреблять в конкретном случае. Слово "записывать" возможно употреблять в значении "заносить информацию ЗА кем-то",а так же в значении "оставить запись у врача". Например, "записывай за мной","его записали к врачу в четверг".

писать - écrire qch, записать - prendre note/write down. примеры: Он пишет сочинение. Он записал, чтобы не забыть