Hello Stefano! When there is an "extension" after the pronoun (that is, another word), then you should use the form without "н". In this case (variant 2) pronoun has the function of adjective (in russian it is called "местоименное прилагательное"). For example - с помощью его ключа, до его прихода, до её выступления, после их встречи. Variant 1 - it is called in russian "местоименное существительное". In this case you should use the form with "н". In this case pronoun has some sintaxis functions, as of the noun. In this case there is no extension (other words) after this pronoun. I mean, there are words of course in the sentence, but these word combinations are a kind of finished ones by meaning. For example: с помощью него, после них. I hope that's helped a little.

Как сказано выше - обе формы. До него далеко. До его окраин далеко.

Возможны обе формы, но форма "него" - является местоимением, а форма "его" - прилагательным. 1) Если после местоимения не стоит определяемого существительного, то мы говорим о местоимении. Значит форма - "него". Например: "Какая у Него красивая рубашка!" 2) Если после местоимения идет определяемое существительное, то местоимение становится прилагательным. Значит форма - "его". Например: "Какая Его Рубашка красивая". 3) Есть еще один случай употребления местоимения без существительного, но в форме без "Н". В этом случае существительное как бы опущено. Например: "Не знаю Его!"

Правильной формой является форма с "н", т.к. в данном случае мы используем форму винительного падежа, а "их" является формой родительного падежа.