혹시 그거 후원 단체를 통해서 아이들의 생활비와 교육비를 보내 주는 거 아닌가?
=> Could it be that they are sending money for living expenses and tuition through the sponsoring organization?
* (혹시) A는 B 아닌가? = Isn't A B? / Could A not be B (by any chance)?
The point of a question is that the speaker has a strong suspicion that A is B.
e.g.
- 저기 가는 사람 영철이 아니야? = Isn't that 영철 walking over there? 아니야? is colloquial form of 아닌가?
- 세 번 다운됐다면 이미 진 거 아닌가? = Doesn't three knockdowns mean they already lost it?