Entrambi sono corretti. Dipende da quello che vuoi dire. Ti lascio alcuni esempi, così puoi vedere le due preposizioni in un contesto. - Nella biblioteca ci sono un bar e una zona per studiare. - Nella biblioteca non si può fumare. - Vado a studiare alla biblioteca centrale. - Oggi sono andato alla biblioteca dell'università. Così è più chiaro? :)

Entrambi definiscono un complemento valido - nella biblioteca = compl. di stato in luogo - alla b. = c. di moto a luogo Nella prossima domanda, sii più specifica. Ciao