Hanno un significato simile, ma in genere non puoi scambiarle una con l'altra.
Esempi:
Smettere:
Smettere di fumare.
Smettere l'abitudine di giocare a poker.
Smettere di giocare a poker.
Ho smesso di studiare perche` non riuscivo bene.
Terminare:
'terminare di' e` molto, molto raro, penso sia anche non grammaticale.
Ho terminato la costruzione della casa.
Ho terminato i miei studi con successo.
Ho finalmente {finito,terminato} la mia ricerca di una casa piu` luminosa.
L'assedio della citta` e` finalmente terminato.
Gli assalitori hanno {+smesso, terminato} l'assedio e sono andati via.
(qui 'smesso' e` secondo me meglio).
Hai finito tu la cioccolata?
Perche` la macchina si e` fermata? Molto semplice: e` finita la benzina.
Ho finito di pulire la casa.
Potresti preparare tu la cena, se abbiamo finito tutto, allora andiamo a mangiare fuori.
(qui 'finito tutto' e` riferito al cibo, al contenuto del frigorifero, a quello che si puo` mangiare).
Smettere: cambiare una abitudine, finere qualcosa senza averlo portato a compimento.
Terminare: portare a compimento qualcosa, a volte anche 'uccidere'.
Finire: portare a compimento qualcosa, usare l'ultima parte di qualcosa.