Первый вариант звучит немного странно, потому что одеться - это очень простое, естественное действие, так что оно не требует такого уточнения, как в этом случае. Такая форма подойдет, если хочется описать событие, которое случилось сразу после указанного, например: "После того, как я оделся, моя кошка запрыгнула мне на пальто и оставила кучу своей шерсти. Мне пришлось задержаться, чтобы все убрать". Второй вариант звучит естественнее, но он по стилю похож на литературное описание - в книге с легкостью можно встретить такую формулировку, но в разговоре такие структуры редко используют. Чтобы фраза звучала проще и похоже на повседневную речь, можно сказать: "Я оделся и пошел на работу, а по дороге туда зашел в супермаркет". Но это зависит от контекста, так что если бы фразы в двух частях предложения были бы другими, возможно, более подходящей была бы одна из предложенных форм.

Привет! Я думаю, ближе всего ко второму варианту, но чуть короче: Одевшись, я пошёл на работу и, по дороге заглянул в супермаркет. «Зашёл» заменил на «заглянул», чтобы избежать 2-х однокоренных слов в одном предложении, возможны и другие варианты.