ふたつのどちらをえらべばいいのか、わからないときは、「なやむ」のほうがよいです。
「ためらう」は、あるひとつのものを選びたいが、本当にそれでいいのかどうかわからず、選べない。。。。というときに使います。
クルマで行ってもいいものか、ためらう/なやむ。
I want to go by car but I wonder it is appropriate or not. ( = hesitate to use a car)
クルマでいくか、電車でいくか、悩む/悩ましい
Which transportation should I use, by car or by train?
I can't decide....