На прошлой неделе - значит Вы сходили в кассу на прошлой неделе и купили билеты. Акцент на времени "Когда Вы купили билеты? На прошлой неделе" (один раз сходили и купили), "Когда Вы ходили в родителям? На прошлых выходных".
Прошлую неделю - это можно использовать в продолжительном действии. Например, "Всю прошлую неделю я читал книгу" - это значит, что он не один день читал, а несколько дней.
Или "Всю прошлую неделю шел дождь" - значит дождь шел все дни, либо почти все дни.