Hay muy poca diferencia. En España: "Todavía" significa que la acción continúa. "Aun" significa que la acción continúa, o equivale a veces a "incluso" o "aunque". "Estoy todavía sin ordenador" = "Estoy aún sin ordenador" = sigo sin ordenador "Aún sin ordenador, aprendo idiomas" = "Aunque no tengo ordenador, aprendo idiomas" "Todavía estoy estudiando idiomas" = "Aún estoy estudiando idiomas" = Sigo realizando la acción de estudiar idiomas. "Aún estudiando idiomas, tengo mal curriculum" = "aunque estudie idiomas, tengo mal curriculum".

aún con tilde se puede sustituir por todavía son sinónimos, sin embargo, 'aun' sin tilde significa también, hasta o incluso. Ejs: Puedo estudiar y aun no aprobar el examen Aun sabiendo que no podré aprobar, lo intentaré

En la práctica no hay diferencia. Puedes usar las 2 sin problemas para la misma situación, no te compliques.

No hay diferencia entre todavía y aun, se usan indistintamente

wai, aun estoy aprendiendo castellano!. (sin cachondeo!)