Salut Boby! Je suis américain, et à mon avis, « bother » et « piss off » ont plus ou moins le même sens, mais il y a une différence de registre importante.
En d’autres termes, « bother » fait parti de l’anglais standard (c.-à-d., on peut le dire dans n’importe quel contexte), alors que « piss off » fait parti du registre familier (c.-à-d., on peut le dire entre potes, mais c’est déconseillé de l’utiliser avec les parents, au travail...).
Pour te donner des exemples du français, « it bothers me », c’est comment dire « ça me gêne » ou « ça m’énerve », mais « it pisses me off », c’est comment dire « ça me fait chier ».
J’espère l’avoir bien expliqué. Fais-moi savoir si tu as des questions! 😊