’낯익다’는 [난닉따](낯익다 ->낟닉따->난닉따)로 발음됩니다. 

'표준 발음법' 제29항

합성어 및 파생어에서 앞 단어나 접두사의 끝이 자음이고 뒤 단어나 접미사의 첫 음절이 ‘이, 야, 여, 요, 유’인 경우에는 ‘ㄴ’소리를 첨가하여 [니, 냐, 녀, 뇨, 뉴]로 발음한다

예) 솜이불 [솜:니불] / 홑이불 [혼니불] / 막일 [망닐] / 삯일 [상닐] / 맨입 [맨닙]

    꽃잎 [꼰닙] / 내복약 [내:봉냑] / 한여름 [한녀름] / 남존여비 [남존녀비]

    신여성 [신녀성] / 색연필 [생년필] / 직행열차 [지캥녈차] / 늑막염 [능망념]

    콩엿 [콩녇] / 담요 [담:뇨] / 눈요기 [눈뇨기] / 영업용 [영엄뇽] / 식용유 [시굥뉴]

    국민윤리 [궁민뉼리] / 밤윷 [밤:뉻]

Because 낯익다 is combination of two seprate words 낯(face) + 익다(familiar) and 익다 stared with 이 sound,  ‘ㄴ’ is added

낯 + 닉다 > 낯닉다 > 낟닉다(simplification last consonant ㅊ->ㄷ) > 낟닉따(ㄷ->ㄸ after ㄱ consonant) > 난닉따(consonant assimilation ㄷ+ㄴ->ㄴ+ㄴ)