"cui" è un pronome relativo invariabile(non cambia nè al singolare nè al plurale),si usa in alternativa a "il quale ,la quale ,i quali,le quali".
esempio:

puoi dire "la ragazza della quale ti ho parlato" ,ma anche  "la ragazza di cui ti ho parlato"
puoi dire "il poliziotto alla quale ti sei rivolto è mio padre" ma anche "il poliziotto a cui ti sei rivolto è mio padre"
oppure puo' esser usato in frasi come:
"sono stanco per cui vado a letto "(anzichè dire sono stanco percio' vado a letto)