В значении "предназначенный для осуществления бурения" разницы никакой (например бурильная установка = буровая установка). В значении "сделанный с помощью бурения" обычно используется "буровой" (например "буровая скважина", но не "бурильная скважина").

Словосочетания такие: "буровая вышка" или "буровой раствор"... А "бурильный" реже встречается.

Трудно найти правило. Попробую привести примеры: буровая вышка; бурильная установка. есть бурильщик и есть буровик. Толковый словарь Ушакова дает такое объяснение: бурильщик- общеупотребительное слово, а буровик - технический термин.

НИКАКОЙ