both are OK

基本的にどちらでもOKです。 但し、目上の人と話すときには、「ご家族は何人いらっしゃいますか?」といった方がいいです。 My answer is both OK. BUT, if you talk to your teachers, bosses, elders, ....etc, you need to talk in a more polite way. Ex: "Go-kazoku ha nannin irasshai masu ka?"

Honorific expression:ご家族は何人ですか？ Term of respect:ご家族は何人いらっしゃいますか？ ご家族は何人ですか？=> 家族は何人ですか？