In mandarin, both forget and forgot mean忘记(wàng jì).This word do not have past tense.

I think both 忘记&忘了can refer to forget/forgot. if you 忘记/忘了do something, you just lost your memory to finish a thing which should be done. ie: 我忘记了登陆密码。 我忘了这首歌的名字。

忘记、忘了、忘掉 忘记：这是一个动词，后面一半会加忘记的东西，比如说“忘记喝水”、“忘记护照” 忘了：这一半作为短语在用。一般出现在“A:你带钱包了吗？ B:没，忘了。” 忘掉：这也是一个动词，和忘记有点类似，可以互换。唯一微小的差别在于，忘掉可能目的性更强，例如“我要忘掉这件可怕的事情！”

forget/forgot 在中文里是“忘记、忘了”的意思。