Si tu reconoces una falta puedes decir:"Lo siento. Fue mi culpa".( En este caso no puedes decir "era") Otro ejemplo: "Ella me dijo que era mi culpa". ( She told me it was my fault ). Aquí sí se podría usar "fue", pero no suena muy natural. En todo caso, "fue" suena más adecuado para referirse a hechos concretos que suceden en un solo momento. "Era" es más apropiado cuando se trata de hábitos o conductas. "Todo esto fue mi culpa". "Todo ha sido mi culpa", son ambos correctos.

Fue mi culpa se usa para indicar algo que sucedió en cierto momento. Era mi culpa, puede significar lo mismo que fue mi culpa, pero también puede usarse para decir de algo que duró cierto tiempo; también puede significar que algo fue mi culpa, pero dejó de serlo.

fue: preterito perfecto: El perfecto indica acciones terminadas. Momento determinado. Indica acciones hechas una vez, terminadas en el tiempo pasado. era: preterito imperfecto: El imperfecto marca acciones en un periodo. Acción habitual. Indica acciones con duracion en el tiempo pasado.