We Japanese usually say テレビゲーム... I don't know why.. So, I would say.. (polite)テレビゲームをします (casual)テレビゲームする You often here Japanese say ゲームをする, the ゲーム means video-game. So you also can say ゲームをします ゲームする hope that helps.

I would say: 私はビデオゲームで遊ぶ。 Watashi wa bideo ge-mu de asobu.

私はテレビゲームをする。 http://ejje.weblio.jp/content/%E3%83%86%E3%83%AC%E3%83%93%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%A0%E3%82%92%E3%81%99%E3%82%8B

私はビデオゲームをプレイ

私はビデオゲームを遊ぶ。