As Pacsal said, you can say 저는 수줍음이 많아요 or 저는 부끄럼을 많이 타요. But we don't say 저는 수줍음이 많아요 when you talk about yourself. I never seen before. When you want to say you're shy of strangers, you can say 저는 낯을 가려요.

You can say "저는 수줍음이 많아요" or "저는 부끄럼을 많이 타요." \^o^/

나 부끄러워