Chequear es más común en situaciones donde hay más influencia del inglés, México como bien dices por ejemplo. También es normal escucharlo en España si se trabaja en una empresa de Software o con algo de mercado internacional, ya que es muy corriente utilizar este tipo de anglicismos (chequear, meeting, show...) Repasar y revisar son sinónimos, pero normalmente se utilizar en contextos diferentes. Repasar normalmente se utiliza en contextos estudiantiles: "repasar la lección", "repasar un examen" (volver a mirarlo) Revisar se utiliza más en contextos mecánicos u otros escenarios. "Revisar el coche o una máquina" (mirar si tiene un fallo), "revisar un bolso" (mirar que no lleve nada peligroso)....

In sourhameica we use to say revisar, to check is used in the work world, office, computers, procedures. Etc

yo digo checar, no chequear