Думаю, можно. Но, наверное, лучше сказать the pump doesn't run. Это надо в английской ветке спрашивать)

Зависит от того, что вы хотите сказать. Фразы, как и слова, могут иметь много смыслов. И конкретный вариант, выбранный переводчиком, зависит от многих факторов. Фраза "The pump will not work" означает, что вы попробовали запустить насос, но он не заработал. В русском языке ближайший аналог этого смысла совпадает с наиболее вероятным переводом фразы "The pump does not work". После перевода на русский часть смысла потеряется.

если речь идёт об объявлении, то можно сказать: the pump is out of service.

Настоящее время нужно по идее переводить настьяощим, поэтом правильно the pump doesn't work. Можно так сказать, почему нет? Если "насос не будет работать", то можно сказать: The pump will not work. (утверждение) The pump is not going to work. (prediction)

этот вопрос *