6. 他回忆他孩子小的时候。。 The rest look correct but I'm not too sure about 1, as I've not heard of "我们的握手."

1）握手：我们的握手表示我们互相喜欢。 我们握手表示我们互相喜欢。（握手is a verb） 
2）约好：我们昨天约好，下个周末一起见面。（acceptable） 
3）天亮：我们y因为很久没见面，所以高高兴兴地聊到天亮。 我们因为很久没见面，所以高兴地聊到天亮。（高高兴兴is commonly used for walking when you are going to do some happy things, eg: 弟弟高高兴兴地去参加聚会） 
4）合影：大家都过来吧，我们想合影！
（acceptable） 5）作为：作为你的朋友，我很愿意帮你忙。 作为你的朋友，我很愿意帮你的忙。 6) 回忆：他回忆他孩子小时候，就感动极了。 (There are many ways to correct this sentence, I suggest you make a simple one like 他不想回忆那些过去的事）

2）我们昨天约好下个周末见面。(可以说一起去做什么事，但不能一起见面。所以我可以说: 我们下周一起去打球。) 4) 如果是向大家提建议的话，这样说比较好: "大家都过来吧，我们来合个影！"

6.一回忆起他孩子小的时候，他就感动极了 “一。。。就”=“No sooner(had) than” or you can say"when he recalled his child's childhood ,he was moved by it." ”每当他回忆起他孩子小的时候，他就感动极了“