Doch, du kannst "weil" und "dass" in einem Satz benutzen. - Ich finde, dass Martin unser Projektleiter sein sollte, weil er viel Erfahrung in dem Bereich hat. - Es kann nicht sein, dass Tim seine Hausaufgaben nicht macht, nur weil er unbedingt die ganze Zeit Computer spielen muss.

Nein.

Nein, mir würde kein solcher Satz einfallen, der Sinn macht. Was würdest du denn sagen wollen?