懒惰：to describ someone's characteristic eg. 他是个懒惰的人。/这里的人都很懒惰。 怠惰：to describ someone's mentality situation in a period eg.（这段时间）他有点怠惰了。 （Personal view）

怠惰=懈怠+懒惰。比较罕见的组合，但是可以理解。

“懒惰”就是指一个人非常lazy，是在现代汉语中使用的（in modern Chinese)."怠惰“也是lazy的意思，但是在古汉语（old Chinese）或者是十分书面的场合中使用。”怠惰“出自一句古语：怠惰之民不游,费资之民不作。 The sentence means: (...In that way,) lazy people will not dare to be idle any more, while prodigal people will not dare to spend money without limitation any more.

怠惰=懈怠+懒惰，同上。 基本上應該是相似的。但我會用懶惰來形容個性好逸惡勞的人；怠惰則可能只是一時的，例如：讀書讀累了，稍微怠惰一下。^^（也許因為怠惰有懈怠、鬆懈之意）

他们是一样的吧。。 就我的体会看，前者更加口语化一点，后者偏书面。 ps:我都没有用过怠惰这个词。。