Надоедающий - это когда кто-то тебе надоедает в данный момент времени. Т.е., это действие, производимое в данный момент. Например: "Надоедающий голос", "Надоедающий трэк". Или, например, "У этого преподавателя такой надоедающий голос", означает, что когда я начинаю слушать этого преподавателя, его голос мне быстро надоедает. Надоедливый, это больше характеристика предмета или человека. Способность человека надоедать. Например, "надоедливый профессор". Т.е., профессор, которые постоянно чем-то надоедает студентам. Лабораторными работами, например, или своими нравоучениями и т.д.

Надоедливый (какой?) - обычное прилагательное обозначающее качества/признак предмета - bothersome Надоедающий (что делающий?) - прилагательное обозначающее действие - molesting/bothering