Yes, you can use each sentence. Мне придется это сделать - Future Мне пришлось это сделать - Past Мне приходится это делать - Present

Yes, you can also say мне приходится For example Мне приходится ходить на работу каждый день Мне приходится терпеть надоедливого соседа

Мне придется - I will have to Мне пришлось - I had to Мне приходится - I have to... But! Only in the present simple. Only in general. If you need say samething in the present continios (or present perfect) you have to use "мне пришлось"