Means that you and a friend (or a girlfriend) danced for a long time and many times. ''un sacco'' indicates ''molto'', so you could say ''abbiamo ballato molto'', his meaning is same. ''Abbiamo ballato un sacco'' is a sentence, between friends, that express a situation where two persons have danced very much.

Ciao a tutti. Però c'è una differenza tra usare il verbo "ballare" o "danzare" se io non sbaglio?

We danced a lot. Abbiamo ballato tanto. Un sacco=a lot È un termine abbastanza informale.