와,, 한국어를 정말 잘하시네요. "오히려"는 부사입니다. 여러 상황에서 쓰이는데, 여기서는 "반대로"의 의미입니다. 한국어사전에서는 "일반적인 기대/생각과는 다르게/반대로" 라고 정의돼 있습니다. 저 문장의 뜻은 "Everybody said that's because I was too sensitive, and <on the contrary to my expectation> they blamed me a little." 이렇습니다.