La estructura : Apuesto que (sujeto) no/ni (verbo) ... Significa que estas seguro que esa persona no puede o no sabe hacer algo. En tu ejemplo: Estas segura de que ella no sabe conducir una moto. Se usa Apuesta porque es como si apostases por que ella no sabe conducir una moto. Igual que en Inglés 'To bet' (敢打赌)

Apostar means to bet. "I bet she doesn't even knows how to drive a bike" Ups... I realize now you've published the same question twice. In my opinion, it's not a good idea. You better publish a comment on your first question, if you need to clarify the answers.