Bonjour!
Je pense que le mot "fainéant" est plus péjoratif et a un degré d'intensité plus élevé que "paresseux".
On peut dire: "Ha, quel fainéant celui-là!", pour reprocher à une personne son manque de volonté pour travailler, c'est assez négatif, plus que "Ha, quel paresseux celui-là!".
Mais les deux termes restent des synonymes assez proches et sont interchangeables.
Voilà ;)