"В чем разница между этими словами?" Хмм. Хороший вопрос. На мой взгляд, разница в основном не смысловая, а грамматическая. Так, глаголы "платить" (несовершенный вид) и "заплатить" (совершенный вид) при обозначении предметов или услуг, которые вы покупаете, требуют предлог "за". Например, в супермаркете вы можете "заплатить ЗА покупки". Глаголы "оплачивать" (несовершенный вид) и "оплатить" (совершенный вид) предлога в этом случае не требуют. Например, в супермаркете вы можете "оплатить покупки". Однако не всё так просто. Так, глаголы "платить/заплатить" не требуют предлога, если существительное в винительном падеже относится не к покупке, а к самой плате. Например, вы можете "заплатить тысячу рублей", "заплатить нужную сумму" и даже "заплатить налоги". Предлоги здесь не нужны. При этом помните, что с этими глаголами можно, конечно же, использовать существительные не только в винительном падеже. Так, например, вы можете: 1) Заплатить по чеку (дательный падеж, предлог "по") 2) Оплатить покупку карточкой (творительный падеж, без предлога). Большой смысловой разницы я лично не вижу, но, может быть, кто-нибудь ещё что-то подскажет)

Когда я училась в школе, в учебнике было следующее правило: если после слова стоит предлог ЗА, тогда используй слово "ЗАплатить". Если предлога нет - слово "оплатить". Например: "заплатить за проезд", но "оплатить проезд". Разницы в значении нет.

Разница в предлоге. 1) заплатить ЗА (что-то) или ПО (чему-то (ниже пример)) 2) оплатить (что-то). Думаю, что для повседневной речи не нужно рабирать падеж, форму. Они в целом взаимозаменяемы. Главное запони с чем нужен предлог. Пример: заплатить за аренду/оплатить аренду, заплатить по чеку/оплатить чек.