I agree with Kaori-san. なびく originally means "some soft and long things like hair, draps, leaves, willow leaves, rice plants, wheat plants, or seaweeds are moving softly in soft winds(or some stream)". Google-image-serach it with "なびく", then you will understand it visually. https://www.google.co.jp/imghp?hl=ja&tab=wi

なびく＝魅力に惹かれて心を移す＝好きになる。 絶対になびかない＝絶対に好きにならない。 という意味で使われていると思います。