Creo que la duda surge porque el término "check-in" tiene un significado más amplio que el de facturar. Me explico, el término inglés engloba personas y objetos, mientras que en castellano se registran personas y se facturan los objetos. Cuando hago el "check-in" en un aeropuerto, en realidad me registro en el vuelo y facturo mi equipaje (de hecho, recibo una factura que demuestra que he entregado mis maletas a la compañía aérea). En un hotel el cliente sólo se registra porque habitualmente no entrega su equipaje.

Efectivamente, no es lo mismo. Para los hoteles, al llegar lo que haces es "registrarte" o hacer el "check-in" (sí, tomamos prestado el término).

Hola Elaine Facturar es pagar, y al llegar al hotel si tienes reservada una habitación hará el check-in o si no lo has pagado, debe facturar al momento que llega al hotel. En algunos casos se factura en el momento que hace la reservación de la habitación del hotel. Si esto es a lo que te refieres, espero haberte ayudado.

En América Latina decimos "hacer check-in" en los dos casos. El término "facturar" en el sentido que estás usando es desconocido para nosotros. Aquí, "facturar" solo significa "extender una factura".