Hola, exactamente.
Como dice Enrique, Durmiente es un adjetivo. Deriva del participio presente del latín, una forma que se conserva en algunos adjetivos del español como ése y también Paciente, Oyente o Disolvente. También en sustantivos como Presidente o Teniente.
Salvo en el título de ese conocido cuento de hadas, La bella durmiente, y alguna broma (como llamarle a alguien "durmiente" con la intención expresa de evocar ese cuento infantil), el adjetivo Durmiente no es de uso habitual.
Las personas no "son o están durmientes". En español se usa la forma perifrástica Estar+gerundio. O sea, se dice que alguien "está durmiendo".
Espero haberte ayudado, de lo contrario, puedes preguntar.
Saludos
Profe Gisela