В целом Stanislav хорошо объяснил. Добавлю только, что чаще "мойка" используется в контексте "мойка машин", "автомойка" и имеется в виду место для этого. Думаю, можно сказать еще, что раковина часть умывальника. При этом в квартирах мы используем раковины, а на даче и в саду умывальники. Mehrdad, чтобы не усложнять, можете запомнить "автомойка" ("autowash") и "раковина" ("sink").

Мойка - это скорее здание, умывальник чаще всего это таже раковина в ванной комнате, для умывания лица, чистки зубов и прочее, а раковина - это уже кухонная вещь, там где лежит грязная посуда и так далее.

раковина - это именно предмет, в который сливается вода, она может быть на кухне и в ванной комнате. пример: сложить посуду в раковину умывальник - это назначение предмета, так можно сказать про раковину или другое место, обустроенное для умывания лица и рук мойка - тоже назначение, может обозначать место, где что-то моют, например, автомойка. иногда так называют предмет мебели на кухне - шкаф с раковиной, например, "поставь под мойку" - это значит, нужно поставить внутрь шкафа, располагающегося под раковиной