Barrio es una subdivisión, con identidad propia, de una ciudad o pueblo. Vecindario, sin embargo, implica “condición de vecino” o de proximidad más directa, por ejemplo, un edificio.

Aquí en México usamos más la palabra "barrio" para referirnos en donde vives, tu colonia, pero no se usa mucho. Usamos más "colonia". "Barrio" la usamos más sarcásticamente. Por ejemplo: "¿Qué en tu barrio hacen eso? Pues fíjate que aquí no." Ya depende de cómo te lleves con la persona. En lo personal yo no la uso porque luego es relacionado con las zonas un poco bajas, donde existe más delincuencia o donde vive con gente de menos recursos.

Acá en Colombia, Medellín usamos la palabra barrio. La palabra vecindario si bien significa lo mismo no se la he visto decir a nadie.

No veo ninguna diferencia, aunque "vecindario" me suena un poco más formal. Soy hispanocaribeño.

"vecindario", "vecindad" es más de Mexico. "barrio" es más de España, Uruguay o Argentina.