Hola Kallia :)
Estoy totalmente de acuerdo con Miriam: 'empezar' y 'comenzar' son intercambiables, e 'iniciar' es más formal.
'Iniciar' también lo podemos usar para máquinas como 'start', especialmente para 'reiniciar' ('restart'), aunque es más común 'encender' (to turn on). "Tengo que encender/iniciar el ordenador".
Un saludo