我的家人

我家人里有五个人，我，我太太，两个儿子和一个女儿。 我大儿子叫Andrew，他六岁。我女儿叫Ella，她四岁。我小儿子叫Peter，他二两岁。我和我太太都很忙。：）very good !keep going~

我的家人

我家人有五口个人，我，我太太，两个儿子和一个女儿。 我大儿子叫Andrew，他今年六岁。我女儿叫Ella，她四岁了。我小儿子叫Peter，他二是兩岁所以我和我太太很忙。：）[Your last line would be better if you wrote something like this, "...所以作為父母, 我们非常忙碌", As parents, we are extremely busy.  

You don't need to use "my" all the time.  It is understood from context in the Chinese mind.

我的家人

我家人有五个人，我，我太太，两个儿子和一个女儿。 我大儿子叫Andrew，他六岁。我女儿叫Ella，她四岁。我小儿子叫Peter，他二岁。我和我太太很忙。：）

这篇文章总体这样子写问题不大。帮您改成比较地道的表达。

我的家人

我家有五口人，我，太太，两儿一女。大儿子叫Andrew，今年6岁；女儿叫Ella，今年4岁；而小儿子Peter今年才2岁。我和太太平时都很忙碌。

我的家人

我家有五口人。六岁的大儿子Andrew、两岁的小儿子Pete、4岁的女儿Ella，还有我和我的太太。我和我的太太平时很忙。