Вот здесь можно прочитать о значениях творительного падежа. http://rusresh.ru/tv.padez.html Форма "учителем" может быть употреблена как "творительный субъекта", то есть она обозначает лицо, совершающее действие. "Эти оценки поставлены учителем." Это официально-деловой стиль, обычно так не говорят. Творительный падеж часто используется после определенных глаголов (быть, работать, стать, назначить...) для обозначения должностей, профессий: "Анна окончила институт и стала учителем". "Моя мама всю жизнь проработала учителем". Творительный падеж с предлогом "с" может иметь значение "вместе": "Дети пошли на экскурсию с учителем". Другое значение творительного падежа с предлогом "с" - определение предмета (то есть мы говорим, какой это предмет) - бутерброд с маслом, книга с картинками. Еще творительный падеж с предлогом "с" может описывать КАК происходит действие: "Она смотрела на него с улыбкой" (= улыбаясь). "Он ушёл в работу с головой" (= полностью).

Падежи Предлоги Вопросы Именительный кто? что? УЧИТЕЛЬ Родительный от, до, из, без, у, для, около, вокруг, после, кроме кого? чего? ОТ УЧИТЕЛЯ Дательный к, по кому? чему? К УЧИТЕЛЮ Винительный в, на, за, про, через кого? что? ЗА УЧИТЕЛЯ Творительный с, со, за, под, над, между, перед кем? чем? С УЧИТЕЛЕМ Предложный о, об, в, на, при о ком? о чём? ОБ УЧИТЕЛЕ

Предлог "С" означает "вместе". Пример: "Мы с учителем сделали задание", т.е. мы вместе с учителем = together with the teacher. Предлог "С" = with. Без "С" мы используем "учителем" в творительном падеже (характеризующий вопрос кем? чем?) Пример: Задания были проверены учителем. Ученик был наказан учителем.