Sirena sería por ejemplo en los coches de policía, bomberos.... Alarma... del reloj, de casa.... y también para frases como la de Barack Obama.

"Alarma" y "Sirena" no son realmente equivalentes. Tienen un uso asemejado al hablar de "Alarma" como el MECANISMO que usamos para avisarnos de algo; y de "Sirena" cuando hablamos del SONIDO que produce, por ejemplo, la alarma de un coche, barco... Si bien, coloquialmente a veces, y no muy correctamente, los usamos indistintamente. Un ejemplo sería: "Conectamos la alarma..." y "Oímos la sirena del barco..." "ALARMA" tiene también el significado y uso de AVISO o SEÑAL DE PELIGRO, como en el caso que citas de Barack Obama de "SALTAR LAS ALARMAS de la Casa Blanca", donde se utiliza figuradamente la expresión para indicar peligro, intranquilidad, preocupación o miedo.