「寒くなってきた」と「寒くなった」は基本的には同じ意味だと思います。 上記の二つは現在の状態についても言えますが、「寒くなっていった」は 現在のことではなく、過去のことについて言う時に使うと思います。

寒くなってきた　と　寒くなった　の意味は異なると思います。 １．　「寒くなってきた」の意味は　寒くない状態から寒い状態に移り変わる間のプロセスを意味します。 寒くない　---> 寒くなってきた　---> 寒い 「寒くなってきた」は、まだ「完全に寒い！」というわけではないけど 「以前に比べて（だんだん）寒くなってきた」という感じで使われます。 （例：雪のせいもあり、一日の平均気温は随分と寒くなってきました。） ２．「寒くなっていった」は単純に「寒くなってきた」の過去形です。 （個人的な意見では、この表現は日常会話での使用頻度は低いと思います。） ３．「寒くなった」は気温が低下して、その低下した気温が安定している状態を表します。 （例：　最近はめっきり寒くなったから、風邪をひかないように気をつけて！）