Bsp: Ich antworte ihr/ihm/ihnen (auf ihre/seine Frage) : Antworten wird dann für Personen verwendet. Ich antworte Wem? -> Dativ
Bsp: Ich beantworte ihre/seine Frage// ihren/seinen Anruf : wird für Dinge verwendet.
Ich beantworte Wen oder Was? -> Akkusativ
Beantworten lässt sich auch durch "anworten auf" ersetzen -> Ich antworte auf ihre Frage/seinen Anruf. Aber die Formulierung ist etwas umgangssprachlicher.