回答する前に訂正します。 1.私は「I think I'm beginning to understand Japanese grammar」という日本語で書きたいなら→私が「I think I'm beginning to understand Japanese grammar」を日本語で書きたいなら 2.「日本語文法 を 理解始めていると思います。」を書いたほうがいいですか？→「日本語文法 を 理解始めていると思います。」と書いたほうがいいですか？ 3.「理解 を 始めていると思います。」を書くべきですか？→「理解 を 始めていると思います。」と書くべきですか？ 回答 understand は動詞ですから、日本語でも「理解する」という動詞を使うのがいいです。あなたはまだ「理解」という名詞しか知らない（勉強していない）のですね。また「動詞マス形（～）＋はじめる」（begin to ～）も知らない（勉強していない）のですね。 この際覚えたほうがいいと思います。なお「日本語文法の理解を始めている」という言い方も考えられますが、文法的には正しくても、普通使いません。

「日本語の文法 を 理解し始めていると思います。」が自然です。