O correto de acordo com a gramática normativa é ou "amanhã vou ao trabalho" ou "amanhã irei ao trabalho", o segundo sendo mais formal. Na fala, quase todos dizem "vou ir", apesar de ser considerado um pleonasmo já que "vou" é conjugação do verbo "ir". Eu optaria por "vou ao trabalho". :) Com outros verbos estaria certo usar ir + infinitivo. Amanhã vou comer fora, por exemplo.

Amanha vou ao trabalho ou Amanha irei ao trabalho. Vou ir está errado pois vou é a conjugação do verbo ir no entanto é comum em Portugal dizermos Vou indo para a casa....

dois estão certo mais tem usos distintos: amanhã vou ir para o trabalho tem o sentido de que com certeza estará no trabalho, você está determinado em cumprir a ação. também pode indicar uma ação no futuro mais próximo ,é um futuro imediato. Já o amanhã irei para o trabalho, tem sentido de que está planejando mas não tem certeza que estará lá. também pode indicar um ação no futuro mais distante.