Cela dépend du contexte.
Parfois, à l'oral, les deux mots sont synonymes :
Son fiancé est assez mignon. = Son fiancé est plutôt mignon.
Mais d'autres fois, leur sens est différent :
J'en ai assez! = I've had enough! or: I'm fed up!
Avez-vous assez d'argent? Do you have enough money?
Je pense que je viendrai plutôt demain = I think I'd rather come tomorrow.
Je viendrai demain plutôt qu'aujourd'hui = I'll come tomorrow rather than today.