'-(으)ㄹ까 하다/싶다'는 큰 의미 차이 없이 '-(으)ㄹ까 보다'와 바꾸어 쓸 수 있습니다. 비가 올까 봐(서) 우산을 가져왔는데 비가 안 오네요. =비가 올까 해(서) 우산을 가져왔는데 비가 안 오네요. =비가 올까 싶어(서) 우산을 가져왔는데 비가 안 오네요. 참고 *'-(으)ㄹ까'가 '보다, 싶다, 하다, 생각하다, 고민하다, 걱정하다' 등의 동사와 함께 쓰여 다른 문장에 안기면서 말하는 사람의 생각이나 추측을 나타내기도 한다. 내일은 비가 많이 올까 봐요. 이번 방학에 제주도에 갈까 해요. 늦을까 걱정했는데, 제시간에 도착했네요. 이렇게 해서 많은 사람들이 영화를 볼까 싶네요. '-요'가 붙어 높임 표현 '-을까요'가 된다. 2.‘-(으)ㄹ까 보다'에 대하여(동사나 형용사 어간 다음에 결합, 자음, 모음 구별) 추측이나 의지의 뜻을 나타내는 표현. 어미 '-(으)ㄹ까'와 동사 '보다'가 함께 쓰인 표현 1) (주로 '-(으)ㄹ까 봐'구성으로 쓰여) 어떤 사실이나 상황으로 미루어 그런 것 같다고 추측하는 의미를 나타낸다. 혹시 아기가 아플까 봐서 약을 준비했어요. 네가 비행기를 놓쳤을까 봐 어젯밤에 한 숨도 못 잤다. 그 말이 거짓말일까 봐 고민했어요. 내일은 비가 많이 올까 봐요. 2) (동사에 붙어) 아직 확실히 결정한 것은 아니나 그 행동을 할 마음이나 생각이 있음을 나타낸다. 내일은 오랜만에 집에서 푹 쉴까 봐요. 앞으로는 아침에 빵을 먹을까 보다. 대학을 졸업하고 유학을 갈까 봐. ※큰 의미 차이 없이 '-(으)ㄹ까 싶다'나 '-(으)ㄹ까 하다'로 바꿔 쓸 수 있다. 그러나 그 대상을 직접 말하는 경우에는 바꿔 쓸 수 없다. 이 녀석, 오늘 호되게 야단을 칠까 보다.(0) 이 녀석, 오늘 호되게 야단을 칠까 한다.(x) 이 녀석, 오늘 호되게 야단을 칠까 싶다.(x) (참고자료 : 외국인을 위한 한국어 문법 2. 국립국어원 p.777~781)

'비가 올까 봐 우산을 가져왔는데 비가 안 오네요.' 가 자연스러운 문장입니다. '~할까 하다' 는 어떤 행동을 시도(try), 또는 할지 말지 생각중이라는 뜻으로 보면 됩니다. ex) 내일 날씨가 좋다고 하니 빨래를 할까 해. 오늘 저녁은 피자를 먹을까 하는데, 어떻게 생각해? 너랑 같이 갈까 해서 기다렸어. (~할까 하다+ ~서) '~할까 보다' 는 '~할까 하다'와 비슷한 의미로도 쓰이고, ~할것 같아서(like) 라는 의미도 있습니다. ex) 내일 날씨가 좋다고 하니 빨래를 할까 봐. 학교에 늦을까봐 뛰어갔다.

둘 다 일상적인 대화에선 문제없이 쓰입니다. 의미 차이도 없습니다. 굳이 맞는걸 고르자면 "올까 봐" 라는 표현이 더 좋습니다.